matlab 求系统传递函数, 状态空间法求解传递函数

MATLAB 求系统传递函数：方法与实践

传递函数是线性时不变系统分析中非常重要的工具，它描述了系统输入与输出之间的关系。在MATLAB中，我们可以通过多种方法求解系统的传递函数。本文将详细介绍MATLAB中求解系统传递函数的方法，并提供实际操作步骤和示例。

状态空间法求解传递函数

状态空间法是求解传递函数的一种常用方法。在MATLAB中，我们可以使用`ss2tf`函数将状态空间表达式转换为传递函数。

步骤一：定义状态空间表达式

首先，我们需要定义系统的状态空间表达式，包括矩阵A、B、C和D。

```matlab

A = [-1 -1; 6.5 0];

B = [1 1; 1 0];

C = [1 0; 0 1];

D = [0 0; 0 0];

步骤二：使用`ss2tf`函数求解传递函数

接下来，使用`ss2tf`函数将状态空间表达式转换为传递函数。

```matlab

[num, den] = ss2tf(A, B, C, D, 2);

步骤三：打印传递函数

使用`printsys`函数打印传递函数。

```matlab

printsys(num, den);

零极点法求解传递函数

零极点法是另一种求解传递函数的方法。在MATLAB中，我们可以使用`tf2zp`函数将传递函数转换为零极点模型。

步骤一：定义传递函数

首先，定义传递函数的分子和分母多项式系数。

```matlab

num = [1 2 3];

den = [1 4 6 5];

步骤二：使用`tf2zp`函数求解零极点

接下来，使用`tf2zp`函数将传递函数转换为零极点模型。

```matlab

[z, p, k] = tf2zp(num, den);

步骤三：打印零极点

打印零极点。

```matlab

disp('零点：');

disp(z);

disp('极点：');

disp(p);

disp('增益：');

disp(k);

传递函数模型与零极点模型之间的转换

在MATLAB中，我们可以使用`tf2ss`和`zp2ss`函数将传递函数模型和零极点模型相互转换。

步骤一：将传递函数模型转换为状态空间模型

使用`tf2ss`函数将传递函数模型转换为状态空间模型。

```matlab

[A, B, C, D] = tf2ss(num, den);

步骤二：将零极点模型转换为状态空间模型

使用`zp2ss`函数将零极点模型转换为状态空间模型。

```matlab

[A, B, C, D] = zp2ss(z, p, k);

本文介绍了MATLAB中求解系统传递函数的两种方法：状态空间法和零极点法。通过实际操作步骤和示例，读者可以轻松掌握这两种方法。在实际应用中，根据具体问题选择合适的方法，可以更有效地分析线性时不变系统。